Objetivo: ajustar un modelo de regresión lineal múltiple con dos variables explicativas y calcular los coeficientes, interpretar y evaluar el ajuste.
Also (X_2 = X_1 + 1) always. So perfect multicollinearity: (X_2) provides no unique info.
C₁₁ = +det([102,161; 161,255]) = 89
C₁₂ = -det([22,161; 35,255]) = - (22255 - 16135) = -(-25) = 25
C₁₃ = +det([22,102; 35,161]) = -28
C₂₁ = -det([22,35; 161,255]) = - (22255 - 35161) = - (5610 - 5635) = -(-25) = 25
C₂₂ = +det([5,35; 35,255]) = (5255 - 3535) = 1275 - 1225 = 50
C₂₃ = -det([5,22; 35,161]) = - (5161 - 2235) = - (805 - 770) = -35
C₃₁ = +det([22,35; 102,161]) = (22161 - 35102) = 3542 - 3570 = -28
C₃₂ = -det([5,35; 22,161]) = - (5161 - 3522) = - (805 - 770) = -35
C₃₃ = +det([5,22; 22,102]) = (5102 - 2222) = 510 - 484 = 26 regresion lineal multiple ejercicios resueltos a mano
Sustituir b₀ en (3):
4580 = 40(134 - 93b₁ - 8b₂) + 3160b₁ + 418b₂
4580 = 5360 - 3720b₁ - 320b₂ + 3160b₁ + 418b₂
4580 = 5360 -560b₁ + 98b₂
) aumenta en 3.15 unidades, manteniendo constante el gasto en volantes ( Recursos para práctica adicional Regresión lineal múltiple — Ejercicio resuelto a mano
Ejercicio 1
, que es el método más sistemático para manejar varias variables independientes ( Ejemplo práctico: Predicción de Ventas Imagina que quieres predecir las Ventas (Y) basándote en el Gasto en Publicidad ( cap X sub 1 Número de Vendedores ( cap X sub 2 Ventas (Y) Publicidad ( cap X sub 1 Vendedores ( cap X sub 2 Paso 1: Definir las Matrices El modelo sigue la forma . Primero, construye la matriz de diseño ( ) añadiendo una columna de 1s para el intercepto ( SST = Σ(yi - ȳ)^2, con ȳ = Σy / n = 46/6 ≈ 7
(1) 670 = 5b₀ + 465b₁ + 40b₂
(2) 67350 = 465b₀ + 46825b₁ + 3160b₂
(3) 4580 = 40b₀ + 3160b₁ + 418b₂