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Conceito e método

• ✅ ANSWER KEY

  | Q | Answer | Q | Answer | |---|--------|---|--------| | 1 | 4/9 | 21 | 8/9 | | 2 | 7/9 | 22 | 38/90 = 19/45 | | 3 | 12/99 = 4/33 | 23 | 324/99 = 108/33 = 36/11 | | 4 | 25/99 | 24 | 5/900 = 1/180 | | 5 | 123/999 = 41/333 | 25 | 1 | | 6 | 1 | 26 | 45/99 = 5/11 | | 7 | 21/9 = 7/3 | 27 | 109/990 | | 8 | 509/99 | 28 | 1/9000 | | 9 | 15/9 = 5/3 | 29 | 7123/990? Wait: 7,12\overline3 = (7123-712)/900 = 6411/900 = 2137/300 | | 10 | 142857/999999 = 1/7 | 30 | 0 | | 11 | 11/90 | 31 | 2/3 | | 12 | 33/90 = 11/30 | 32 | 23/90 | | 13 | 123/900? No: (123-12)/900 = 111/900 = 37/300 | 33 | 4/3 | | 14 | (254-25)/900 = 229/900 | 34 | (83-8)/90 = 75/90 = 5/6 | | 15 | (16-1)/900 = 15/900 = 1/60 | 35 | (46-4)/900 = 42/900 = 7/150 | | 16 | (1245-12)/9900 = 1233/9900 = 137/1100 | 36 | 1 | | 17 | (381-3)/990 = 378/990 = 21/55 | 37 | 1 | | 18 | (1234-123)/9000 = 1111/9000 | 38 | (12345-12)/99900 = 12333/99900 = 4111/33300 | | 19 | (253-25)/90 = 228/90 = 38/15 | 39 | Proof: x=0,aaa… → 10x = a,aaa… → subtract → 9x = a → x=a/9 | | 20 | (1046-104)/900 = 942/900 = 157/150 | 40 | Let x=0,abccc… Multiply by 100… |

  3. (Médio) Simplifique a fração resultante de 0,123123123... Resposta: 123/999 = 41/333 ✅ ANSWER KEY | Q | Answer |

  📘 PART 1 – Simple Repeating Decimals (0,aaa…)

  Convert to a fraction in lowest terms.