Control Pid Ejercicios Resueltos __exclusive__ Here
Report: PID Control – Solved Exercises
1. Introduction
The Proportional-Integral-Derivative (PID) controller is the most widely used control algorithm in industrial applications. It calculates an error signal ( e(t) ) as the difference between a desired setpoint ( r(t) ) and a measured process variable ( y(t) ), and applies a correction:
La salida del controlador PID se calcula como: control pid ejercicios resueltos
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- Seleccionamos los parámetros del controlador PID: Kp = 4, Ki = 3, Kd = 2
- Calculamos el error: e(t) = 5 - x(t)
- Aplicamos la ley de control PID:
Observaciones prácticas
- Ruido: filtrar la señal antes de derivar (filtro de primer orden en el término D) para evitar amplificación de ruido.
- Discretización: en implementación digital usar aproximaciones (Tustin) para convertir Gc(s) a Gc(z) y ajustar parámetros considerando el periodo de muestreo Ts.
- Robustez: comprobar sensibilidad a variaciones de parámetros de la planta; preferir diseños con márgenes adecuados.
Se define una ubicación deseada para los polos del sistema en lazo cerrado (basada en el factor de amortiguamiento y frecuencia natural ωnomega sub n Seleccionamos los parámetros del controlador PID: Kp =
Para resolver estos problemas, es esencial comprender la función de transferencia del controlador PID en el dominio de Laplace:
6. Ejercicio propuesto (con solución breve)
Problema: Un motor DC tiene función de transferencia
[
G(s) = \frac5s(0.1s + 1)
]
Diseñe un controlador PI para que el error a rampa sea 0.02 y el fase margen ≥ 50°.
Dada una planta con una función de transferencia desconocida, se desea encontrar los parámetros cap K sub p cap T sub i cap T sub d para un controlador PID. Encontrar la Ganancia Crítica ( cap K sub c r end-sub Se eliminan las acciones integral y derivativa ( ). Se incrementa gradualmente la ganancia proporcional cap K sub p hasta que la salida del sistema presente oscilaciones sostenidas (amplitud constante). Supongamos que esto ocurre con Determinar el Periodo Crítico ( cap P sub c r end-sub